已知数列{an}是等差数列,也是等比数列,且a1=2,则前n项和为7300,则中间两项的和为

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/22 08:18:05
数列系列的问题,望有详尽的过程。Thx
这道题是选择题
答案有:148、75、73和以上都不对
请大家再仔细看一下

首先,根据等差数列性质,此数列的前三项依次可以表示为:a1. a1+d. a1+2d 然后,再根据等比数列性质,这三项又符合以下关系a1(a1+2d )=(a1+d)(a1+d)把其中的a1换为2,则可以得出d=0.所以此数列是首项为2,公差为0的等差常数数列或首项为2,公比为1的等比常数数列。此数列中的任意一项都为2。因此中间两项的和为:2+2=4,即中间两项的和为4
我刚刚高中毕业,不知这个答案是否满意。

既是等差也是等比的话只能是常数数列,也就是这个数列全部是2构成的
中间2项的和当然就是4

前半句的理由
看前3项,
a3-a2=a2-a1
a3-a2=(k-1)a2
a2-a1=(k-1)a1
于是a1=a2,于是全部相等

设公差为d 则a2=a1+d a3=a1+2d 由于又是等比数列所以符合 a1*a3=a2^2 a1^2+2a1d=a1^2+2a1d+d^2 可得出 d=0 所以a1=a2=a3=a4=…=an … 中间两项加其来是4,够清楚吧?… 给个面字给我分吧 …